参考答案

　　1. 解析：由y＝x3－3x2＋2，知y′＝3x2－6x＝3x(x－2)．

　　令y′＞0，得x＜0或x＞2，所以递增区间是(－∞，0)和(2，＋∞)．

　　令y′＜0，得0＜x＜2，所以递减区间是(0,2)．

　　答案：B

　　2. 解析：f′(x)＝3ax2＋2bx＋c(a＞0)．

　　由题意，知f′(x)≥0在R上恒成立，

　　所以在方程3ax2＋2bx＋c＝0(a＞0)中，Δ≤0，

　　即4b2－4×3ac≤0，即b2－3ac≤0.

　　答案：D

　　3. 解析：由f(x)的图像可知，当x∈(－∞，1)时，f(x)递减，f′(x)＜0；当x∈(1,4)时，f(x)递增，f′(x)＞0；当x∈(4，＋∞)时，f(x)递减，f′(x)＜0.故选C.

　　答案：C

　　4. 解析：∵函数f(x)＝x3＋x2＋tx，

　　∴f′(x)＝x2＋x＋t.

　　由题意可得f′(x)＝x2＋x＋t≥0恒成立．

　　∴Δ＝1－4t≤0恒成立，即t≥.故选A.

　　答案：A

　　5. 解析：f′(x)＝3ax2－2x＋1.

　　因为f(x)在(－∞，＋∞)上递增，

　　所以f′(x)≥0，即3ax2－2x＋1≥0在R上恒成立．

　　所以有即

　　解得a≥，即a的取值范围是.

　　答案：B

6. 解析：由图可知在区间(－2,2)和(4,5)内，f′(x)＞0，故函数y＝f(x)在区间(－2,2)