江苏省宿豫中学2018-2019学年高二上学期椭圆检测试题

参考答案

一.填空题（每题5分，共70分）

1. 2. (3,4)∪(4,5) 3. 4. ＋＝1 5. ＋＝1(y≠0)

6. 7. 8. 4 9. 10.

11. 12. 13. 14.3

二解答题（15-17题每题14分，18-20题每题16分，共90分）

15. 解：点在线段的垂直平分线上，

　　所以，

　　又是圆的半径，

　　所以

　　由椭圆定义知，的轨迹是以、为焦点的椭圆,其方程为．

16. 解：（1）由已知可设椭圆C2的方程为＋＝1(a>2)，

其离心率为，故＝，则a＝4，

故椭圆C2的方程为＋＝1.

（2）A，B两点的坐标分别记为(xA，yA)，(xB，yB)，由\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)及(1)知，O，A，B三点共线且点A，B不在y轴上，因此可设直线AB的方程为y＝kx.

将y＝kx代入＋y2＝1中，得(1＋4k2)x2＝4，

所以x＝，

将y＝kx代入＋＝1中，得(4＋k2)x2＝16，