故所求角为60°.

　　答案：60°

　　8．在▱ABCD中，AB＝6，AD＝3，∠BAD＝60°，则▱ABCD的对角线AC长为________，面积为________．

　　解析：在▱ABCD中，连接AC，则CD＝AB＝6，

　　∠ADC＝180°－∠BAD＝180°－60°＝120°.

　　根据余弦定理得，

　　AC＝

　　＝

　　＝3.

　　S▱ABCD＝2S△ABD＝AB·AD·sin∠BAD

　　＝6×3sin 60°＝9.

　　答案：3　9

　　9．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边．

　　若a＝ccos B，且b＝csin A，试判断△ABC的形状．

　　解：由余弦定理得：a＝c·，化简得：a2＋b2＝c2，所以C＝90°.

　　所以△ABC为直角三角形，

　　则sin A＝，所以b＝c·＝a，

　　所以△ABC是等腰直角三角形．

　　10.

　　已知四边形ABCD中，AB＝2，BC＝CD＝4，DA＝6，且D＝60°，试求四边形ABCD的面积．

　　解：连接AC，在△ACD中，

　　由AD＝6，CD＝4，D＝60°，可得

　　AC2＝AD2＋DC2－2AD·DCcos D

　　＝62＋42－2×4×6cos 60°＝28，

　　在△ABC中，

　　由AB＝2，BC＝4，AC2＝28，

　　可得cos B＝

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