2020届高二年级月考（一）数学试题

　　参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A　 C D D A D B C C B B 二、填空题

13、[－1，6] 14、

15、－y2＝1 16、－1

三、解答题

17、解：圆心到l的距离d＝＝，显然l存在斜率．

设l：y－5＝k(x－5)，即kx－y＋5－5k＝0，d＝．∴＝，∴k＝或2．

∴l的方程为x－2y＋5＝0或2x－y－5＝0．

18、解：设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，由椭圆方程知

　　　　a2＝4，b2＝1，

∴c＝＝，∴F(，0)，∴直线l的方程为y＝x－，

　　　　将其代入椭圆方程，并化简整理得

　　　　5x2－8x＋8＝0，∴x1＋x2＝，x1x2＝，

　　　　∴|AB|＝·＝·＝.

19、解：(1)∵α＝，k＝tan＝－1，AB过点P，∴AB的方程为y＝－x＋1．

代入x2＋y2＝8，得2x2－2x－7＝0，

|AB|＝＝．

(2)∵P为AB中点，∴OP⊥AB．