天涨潮的概率是多少?
解:利用计算机产生0~9之间取整数值的随机数,用1,2表示涨潮,用其他数字表示不涨潮,这样体现了涨潮的概率是20%,因为时间是一周,所以每7个随机数作为一组,例如产生20组随机数:
7032563 2564586 3142486 5677851
7782684 6122569 5241478 8971568
3215687 6424458 6325874 6894331
5789614 5689432 1547863 3569841
2589634 1258697 6547823 2274168
相当于做了20次试验,在这组数中,如果恰有两个是1或2,就表示恰有两天涨潮,它们分别是3142486,5241478,3215687,1258697,共有4组数,于是一周内恰有两天涨潮的概率近似值为=20%.
10.一个学生在一次竞赛中要回答8道题是这样产生的:从15道物理题中随机抽取3道;从20道化学题中随机抽取3道;从12道生物题中随机抽取2道.使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1~15,化学题的编号为16~35,生物题的编号为36~47).
解:利用计算器的随机函数RANDI(1,15)产生3个不同的1~15之间的整数随机数(如果有一个重复,则重新产生一个);再利用计算器的随机函数RANDI(16,35)产生3个不同的16~35之间的整数随机数(如果有一个重复,则重新产生一个);再用计算器的随机函数RANDI(36,47)产生2个不同的36~47之间的整数随机数(如果有一个重复,则重新产生一个),这样就得到8道题的序号.
[B 能力提升]
11.某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐篷,如果下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的,只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨,则下列说法正确的是( )
A.一定不会淋雨 B.淋雨的机会为
C.淋雨的机会为 D.淋雨的机会为
解析:选D.根据题意,用1代表下雨,2代表不下雨,用A代表中帐篷如期运到,B代表没有如期运到,采用模拟法得到基本事件有(1,A),(1,B),(2,A),(2,B)这4种情况.若淋雨必须满足天下雨且帐篷没有如期运到,这一基本事件发生即只有(1,B)1种情况发生,故淋雨的机会为.
12.在用随机(整数)模拟求"有4个男生和5个女生,从中取4个,求选出2个男生2个女生"的概率时,可让计算机产生1~9的随机整数,并用1~4代表男生,用5~9代表女生.因为是选出4个,所以每4个随机数作为一组.若得到的一组随机数为"4678",则它代表的含义是________.
答案:选出的4人中,只有1个男生
13.某人有5把钥匙,其中2把能打开门,现随机地取1把钥匙试着开门,不能开门就扔掉,问第三次才打开门的概率是多少?如果试过的钥匙不扔掉,这个概率又是多少?设计一个试验,随机模拟估计上述概率.