参考答案
1.解析:根据题意作出如图所示的草图即可知.
答案:增 大 -5
2.解析:由条件得f(-2)=f(2),
因为f(x)在[0,+∞)上单调递增,
所以f(0)<f(1)<f(2),
即f(-2)>f(1)>f(0).
答案:②
3.解析:由定义可知①④是奇函数,
但对于函数f(x)=x+来说,
当x=时,=,
当x=时,=,
所以①不是递增函数.
答案:④
4.解析:先判断定义域关于原点是否对称,再确定f(-x)与-f(x)的关系.①中定义域为(-∞,1)∪(1,+∞)关于原点不对称,所以排除①;②③均是偶函数;④⑤中函数的定义域是R,可得f(-x)=-f(x),则它们是奇函数.
答案:④⑤
5.解析:由条件得f(-x)=aφ(-x)+bg(-x)=-aφ(x)-bg(x)=-f(x),
所以f(x)为奇函数,它的图象关于原点对称.
答案:最小值-5
6.解析:由f(-x)+f(x)=0得=0,解得a=-1.
答案:-1
7.解析:当x<0时,-x>0,
f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x,
∵f(x)为奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-x2-2x.
综上所述,