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2019-2020学年人教A版选修2-1 　充分条件与必要条件课时作业

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2019-2020学年人教A版选修2-1 　充分条件与必要条件课时作业第3页

　　(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围．

　　解：A＝{x|x2－6x＋8<0}＝{x|2

　　B＝{x|(x－a)(x－3a)<0}．

　　(1)当a＝0时，B＝∅，不合题意．

　　当a>0时，B＝{x|a

　　则解得≤a≤2.

　　当a<0时，B＝{x|3a

　　则无解．

　　综上，a的取值范围为.

　　(2)要满足A∩B＝∅，

　　当a>0时，B＝{x|a

　　则a≥4或3a≤2，即0

　　当a<0时，B＝{x|3a

　　则a≤2或a≥，即a<0.

　　当a＝0时，B＝∅，A∩B＝∅.

　　综上，a的取值范围为∪[4，＋∞)．

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