D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的1/4

解析根据库仑定律F=k(q_1 q_2)/r^2 可知,当r不变时,q1、q2均变为原来的2倍,F变为原来的4倍,A正确。同理可求得B、C、D中F均不满足条件,故B、C、D错误。

答案A

7.如图所示,在一条直线上的三点分别放置QA=+3×10-9 C、QB=-4×10-9 C、QC=+3×10-9 C的A、B、C点电荷,则作用在点电荷A上的作用力的大小是多少?

解析点电荷A同时受到B和C的库仑力作用,因此作用在A上的力应为两库仑力的合力。可先根据库仑定律分别求出B、C对A的库仑力,再求合力。

　　A受到B、C电荷的库仑力如图所示,根据库仑定律有

　　FBA=(kQ_B Q_A)/〖r_BA〗^2 =(9×10^9×4×10^("-" 9)×3×10^("-" 9))/(0"." 01^2 )N=1.08×10-3 N,

　　FCA=(kQ_C Q_A)/〖r_CA〗^2 =(9×10^9×3×10^("-" 9)×3×10^("-" 9))/(0"." 03^2 )N=9×10-5 N。

　　规定沿这条直线由A指向C为正方向,则点电荷A受到的合力大小为

　　FA=FBA-FCA=(1.08×10-3-9×10-5) N=9.9×10-4 N。

答案9.9×10-4 N

能力提升

1.(多选)将两个半径极小的带电小球(可视为点电荷)置于一个绝缘的光滑水平面上,从静止开始释放,则下列叙述正确的是(　　)

A.它们的加速度一定在同一直线上,而且方向可能相同

B.它们的加速度可能为零

C.它们的加速度方向一定相反

D.它们的加速度大小之比保持不变

解析两个带电小球之间的静电力是相互作用力,大小相等,方向相反。所以,它们的加速度方向一定相反,由a=F/m知,加速度大小之比始终等于质量之比的倒数,保持不变。若两个小球带同种电荷,两个小球相互排斥,距离增大,静电力减小,加速度越来越小;若两个小球带异种电荷,两个小球相互吸引,距离减小,静电力增大,加速度越来越大。综上,选项C、D正确。

答案CD

2.如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离l为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷,使其电荷量的绝对值均为Q,那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是(　　)