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江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷 Word版含答案

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江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷 Word版含答案第4页

（1）求顶点C的轨迹方程；

（2）若斜率为1的直线与顶点C的轨迹交于M，N两点，且|MN|=，求直线的方程．

21.如图，在四棱锥中，底面，，，点为棱的中点.

（1）证明：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）若为棱上一点，满足，

求二面角的余弦值.

22.设椭圆:的离心率，左顶点到直线的距离，O为坐标原点.

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线与椭圆交于AB两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，证明：点O到直线AB的距离为定值；

(3)在(2)的条件下，试求的面积的最小值.

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