2019届吉林省实验中学

高三上学期期中考试数学（理）试卷

数学 答 案

　　参考答案

　　1．C

　　【解析】

　　【分析】

　　先化简集合A和B，再根据交集运算的定义求解。

　　【详解】

　　集合A={x|00}={x|x<0或x>3/2}

　　所以A∩B=(3/2，2)，答案选C。

　　【点睛】

　　在进行集合运算时，当集合没有化简，要先化简集合；当集合是用列举法表示的数集时，可以通过列举集合的元素进行运算，也可借助Venn图运算；当集合为无限集时，可借助数轴进行运算。集合的交、并、补运算口诀如下：交集元素仔细找，属于A且属于B；并集元素勿遗漏，切记重复仅取一；全集U是大范围，去掉U中A元素，剩余元素成补集。

　　2．B

　　【解析】∵向量， ，由，得，解得： ，故选B.

　　3．C

　　【解析】

　　【分析】

　　利用等差数列的性质，a1+a5=14可化为a_2+a_4=14，可求a_2，再运用公差计算公式d=(a_n-a_m)/(n-m)即可求出结果。

　　【详解】

　　因为{an}为等差数列，

　　所以a_1+a_5=a_2+a_4=14

　　而a4=10，

　　所以a_2=4，

　　所以公差d=(a_4-a_2)/(4-2)=3。答案选C。

　　【点睛】

　　本题考查了等差数列的性质及公差计算公式，属于基础题。

　　4．A

　　【解析】

　　【分析】

　　先由诱导公式得cosα=-3/5，再求出sinα=4/5，最后根据定义求tanα。

　　【详解】

　　因为sin(π/2+α)=-3/5，

　　所以cosα=-3/5，

　　又因为α为第二象限角，所以sinα>0，

　　sinα=√(1-〖cos〗^2 α)=4/5

　　所以tanα=sinα/cosα= -4/3。答案选A

　　【点睛】

　　本题考查了诱导公式，同解三角函数关系及三角函数在各象限内的符号等知识点，都属于基本知识，比较容易，但在求三角函数的值时，较容易出现符号错误，需要注意。

　　5．C

　　【解析】

　　【分析】

　　根据a1=2，a3=8先求出公比为2，再代入{an}的前n项和公式计算即可。

　　【详解】

　　因为{an}是正项等比数列，所以q^2=a_3/a_1 ，即q=2，

　　所以{an}的前6项和为S_6为(a_1 (1-q^6))/(1-q)=(2×(1-2^6))/(1-2)=126，答案选C

　　【点睛】

　　本题考查了等比数的公比计算公式及前n项和公式，属于基础题。

　　6．C

　　【解析】

【分析】