2017-2018学年人教A版必修5 等比数列的前n项和第1课时等比数列的前n项和作业-302edu教育资源网

　　【答案】　6

　　三、解答题

　　9．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．

　　(1)求{an}的公比q；

　　(2)若a1－a3＝3，求Sn.

　　【解】　(1)依题意有a1＋(a1＋a1q)＝2(a1＋a1q＋a1q2)，

　　由于a1≠0，故2q2＋q＝0.

　　又q≠0，从而q＝－.

　　(2)由已知可得a1－a12＝3，

　　故a1＝4.

　　从而Sn＝＝.

　　10．已知数列{an}和{bn}满足a1＝2，b1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，b1＋b2＋b3＋...＋bn＝bn＋1－1(n∈N*)．

　　(1)求an与bn；

　　(2)记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn.

　　【解】　(1)由a1＝2，an＋1＝2an，得an＝2n(n∈N*)．

　　由题意知：

　　当n＝1时，b1＝b2－1，故b2＝2.

　　当n≥2时，bn＝bn＋1－bn.

　　整理得＝，

所以bn＝n(n∈N*)．

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