2019-2020学年人教A版选修4-5 第2章 第1课时比较法 作业

　　A．基础巩固

　　1．(2017年永安校级期中)设a，b都是不等于1的正数，则"loga2＜logb2"是"2a＞2b＞2"的(　　)

　　A．充要条件 B．充分不必要条件

　　C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

　　【答案】C　【解析】由"loga2＜logb2"，得＜，得＜0，得b＞1＞a＞0或a＞b＞1或0＜b＜a＜1，由2a＞2b＞2，得a＞b＞1，故"loga2＜logb2"是"2a＞2b＞2"的必要不充分条件．故选C．

　　2．(2017年天津和平区模拟)若a＝log20.5，b＝20.5，c＝0.52，则a，b，c三个数的大小关系是(　　)

　　A．a＜b＜c B．b＜c＜a

　　C．a＜c＜b D．c＜a＜b

　　【答案】C　【解析】a＝log20.5＜0，b＝20.5＞1,0＜c＝0.52＜1，则a＜c＜b.故选C．

　　3．若a，b为不等的正数，则(abk＋akb)－(ak＋1＋bk＋1) (k∈N*)的符号(　　)

　　A．恒正 B．恒负

　　C．与k的奇偶性有关 D．与a，b大小无关

　　【答案】B　【解析】(abk＋akb)－(ak＋1－bk＋1)＝ak(b－a)－bk(b－a)＝(b－a)(ak－bk)．∵a＞0，b＞0且a≠b，不妨取a＞b＞0，则b－a＜0，ak－bk＞0，∴(b－a)(ak－bk)＜0.故选B．

　　4．已知函数f(x)＝ax2＋2ax＋4(a＞0)，若x1＜x2，x1＋x2＝0，则f(x1)与f(x2)的大小关系是(　　)

　　A．f(x1)＞f(x2) B．f(x1)＜f(x2)

　　C．f(x1)＝f(x2) D．无法确定

【答案】B　【解析】∵f(x1)－f(x2)＝ax＋2ax1＋4－(ax＋2ax2＋4)＝a(x－x)＋2a(x1－x2)＝a(x1－x2)(x1＋x2＋2)＝2a(x1－x2)＜0，∴f(x1)＜f(x2)．