参考答案

　　1. 答案：C　y′＝3(x2－1)2·(x2－1)′＝6x(x2－1)2，当x＞0时，y′＞0；当x＜0时，y′＜0，∴x＝0为极小值点．

　　2. 答案：A　因为f′(x)＝3ax2＋b，

　　所以f′(1)＝3a＋b＝0.①

　　又x＝1时有极值－2，所以a＋b＝－2.②

　　由①②解得a＝1，b＝－3.

　　3. 答案：B　f′(x)＝3x2－6x－9，由f′(x)＝0，解得x1＝－1，x2＝3.而f(－1)＝10，f(3)＝－22，f(－4)＝－71，f(4)＝－15.所以最大值为10，最小值为－71.

　　4. 答案：B　令y′＝aeax＋3＝0，得.

　　设x0为大于0的极值点，则.

　　∴a＜0，ax0＜0.

　　∴，即0＜－＜1.∴a＜－3.

　　5. 答案：A　由题意，，即∴

　　∴f(x)＝x3－2x2＋x，进而求得f(x)极小值＝f(1)＝0，f(x)极大值＝.

　　6. 答案：②

　　7. 答案：③④　f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)．

　　令f′(x)＝0，得x＝0或x＝2.

　　当x变化时，f′(x)，f(x)变化状态如下表：

x (－∞，0) 0 (0,2) 2 (2，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x)  极大值0  极小值－4  由上表可以清晰地看出，f(x)在区间(－∞，0]和区间[2，＋∞)上是增函数，在区间[0,2]上是减函数，且f(x)的极值情况是：f(x)极大值＝f(0)＝0，f(x)极小值＝f(2)＝－4，可知③④是正