《302edu发布》湖南师大附中2019届高三月考试卷(七)教师版 数学(文) Word版含解析
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  的单调性相同,∴g(x)在上单调递增,则当x∈时,g′(x)≥0恒成立.当x∈时,x+∈,sin∈,∴sin∈[-1,].此时k≤-1,故选A.

  第Ⅱ卷

  本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.

  二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,满分20分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.

  13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1=,a2a6=8(a4-2),则S2 018=__22__017-__.

  【解析】由等比数列的性质及a2a6=8(a4-2),得a=8a4-16,解得a4=4.又a4=q3,故q=2,所以S2 018==22 017-.

  14.设D为△ABC所在平面内一点,\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→),若\s\up6(→(→)=λ\s\up6(→(→),则λ=__-3__.

  【解析】∵D为△ABC所在平面内一点,\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→),∴B,C,D三点共线.若\s\up6(→(→)=λ\s\up6(→(→),∴\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=λ\s\up6(→(→)-λ\s\up6(→(→),化为:\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→),与\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→),比较可得:=-,解得λ=-3.

  15.记命题p为"点M(x,y)满足x2+y2≤a2(a>0)",记命题q为"M(x,y)满足"若p是q的充分不必要条件,则实数a的最大值为____.

【解析】依题意可知,以原点为圆心,a为半径的圆完全在由不等式组所围成的区域内,由于原点到直线4x-3y+4=0的距离为,从而实数a的最大值为.