15. 某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：

（ⅰ）男学生人数多于女学生人数； （ⅱ）女学生人数多于教师人数；

（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．则该小组人数的最小值为__________．

16. 已知函数的图象关于点对称，则在闭区间上的最大值为 .

三．解答题：(本大题共6小题，共70分)．

17 (本小题满分10分)

已知，命题 错误！未找到引用源。，命题 q错误！未找到引用源。 方程表示双曲线．

　（1）若命题q 错误！未找到引用源。为真命题，求实数a 的取值范围；

　（2）若命题为真命题，命题 错误！未找到引用源。为假命题，求实数a 错误！未找到引用源。的取值范围．

18．（本小题满分12分）

在中，角， ， 的对边分别为， ， ，已知.

（1）求；

（2）若， ，求的面积.

19. ( 本小题满分12分)

已知数列，是其前项的和，且满足

（1）求证：数列为等比数列；

（2）记，求的表达式。

20. (本小题满分12分)

房产税改革向前推进之路，虽历经坎坷,但步伐从未停歇，作为未来的新增税种,十二届全国人大常委会已将房产税立法正式列入五年立法规划。某市税务机关为了进一步了解民众对政府择机出台房产税的认同情况，随机抽取了一小区住户进行调查,各户人均月收入(单位：千元)的频数分布及赞成出台房产税的户数如下表：