B＋abcos C的值为________．

　　解析：由余弦定理得bccos A＋accos B＋abcos C＝＋＋＝＝＝.

　　答案：

　　3．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x2－2x＋2＝0的两个根，且2cos(A＋B)＝1，

　　(1)求∠C的度数；

　　(2)求AB的长度．

　　解：(1)由题结合内角和为180°可知，

　　cos C＝cos[π－(A＋B)]

　　＝－cos(A＋B)＝－，

　　∴∠C＝120°.

　　(2)因为a，b是方程x2－2x＋2＝0的两个根，

　　∴由余弦定理可得：

　　AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos C

　　＝b2＋a2－2abcos 120°＝a2＋b2＋ab

　　＝(a＋b)2－ab＝(2)2－2＝10，

　　∴AB＝.

　　4．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设f(x)＝a2x2－(a2－b2)x－4c2，其中x∈R.若f(1)＝0，且 B＝C＋，试求角A，B，C.

　　解：∵f(1)＝0，∴a2－(a2－b2)－4c2＝0，即b2＝4c2.

　　∵b>0，c>0，∴b＝2c，即sin B＝2sin C.

　　又∵B＝C＋，∴sin B＝sin Ccos＋cos Csin.

　　∴2sin C＝sin C＋cos C，即3sin C＝cos C.

　　∴tan C＝.

　　∵0

　　∴角A，B，C的度数分别为，，.