解析:消去t得=,
即-(y+1)a+4x-12=0,
则x=3,且y=-1时,对于任何a都成立.
答案:(3,-1)
三、解答题
9.已知直线l1的参数方程为l2的参数方程为试判断l1与l2的位置关系.
解:法一:将直线l1化为普通方程,得y=2x+1,将l2化为普通方程,得y=-x-2.
因为k1·k2=2×=-1,所以两直线垂直.
法二:由参数方程已知l1的方向向量是a1=(2,4),l2的方向向量是a2=(2,-1),
又2×2+4×(-1)=0,∴l1⊥l2.即两条直线垂直.
10.在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的单位长度,在该极坐标系中,圆C的方程为ρ=-4cos θ.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B,若点M的坐标为(-2,1),求|MA|·|MB|的值.
解: (1)由极坐标与直角坐标的互化公式得圆C的直角坐标方程为(x+2)2+y2=4.
(2)由题易求得直线l的普通方程为y=x+3,
所以点M(-2,1)在直线l上,
所以过点M的直线l的参数方程为(t为参数),代入圆的方程得t2+t-3=0.
设A、B两点对应的参数分别为t1、 t2,则t1t2=-3.