2018-2019学年人教A版选修4-4 第二讲 三.直线的参数方程 作业
2018-2019学年人教A版选修4-4  第二讲 三.直线的参数方程 作业第3页

  解析:消去t得=,

  即-(y+1)a+4x-12=0,

  则x=3,且y=-1时,对于任何a都成立.

  答案:(3,-1)

  三、解答题

  9.已知直线l1的参数方程为l2的参数方程为试判断l1与l2的位置关系.

  解:法一:将直线l1化为普通方程,得y=2x+1,将l2化为普通方程,得y=-x-2.

  因为k1·k2=2×=-1,所以两直线垂直.

  法二:由参数方程已知l1的方向向量是a1=(2,4),l2的方向向量是a2=(2,-1),

  又2×2+4×(-1)=0,∴l1⊥l2.即两条直线垂直.

  10.在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的单位长度,在该极坐标系中,圆C的方程为ρ=-4cos θ.

  (1)求圆C的直角坐标方程;

  (2)设圆C与直线l交于点A,B,若点M的坐标为(-2,1),求|MA|·|MB|的值.

  解: (1)由极坐标与直角坐标的互化公式得圆C的直角坐标方程为(x+2)2+y2=4.

  (2)由题易求得直线l的普通方程为y=x+3,

  所以点M(-2,1)在直线l上,

  所以过点M的直线l的参数方程为(t为参数),代入圆的方程得t2+t-3=0.

设A、B两点对应的参数分别为t1、 t2,则t1t2=-3.