【302edu解析】河南省师范大学附属中学2018届高三上学期8月开学考试数学（文）试题 Word版含解析-302edu教育资源网

可知正方体的体对角线为2，

则正方体的边长为，

又球O的内接正四面体可看成球O的内接正方体中

四条面对角线构成的正四面体，

∴球O的内接正四面体的体积是正方体体积的,即为：，

结合球的体积公式：

在球O内任取一点P,使得P点在球O的内接正四面体中的概率是.

本题选择C选项.

点睛：很多几何概型，往往要通过一定的手段才能转化到几何度量值的计算上来，在解决问题时，要善于根据问题的具体情况进行转化，这种转化策略是化解几何概型试题的关键．

10.已知下列命题：

①命题""的否定是""

②已知为两个命题，若""为假命题，则""为真命题

③""是""的充分不必要条件

④"若，则且"的逆否命题为真命题

其中真命题的个数为（）

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

【答案】C

【解析】

①命题"∃x∈R,x2+1>3x"的否定是"∀x∈R,x2+1⩽3x"，故①是假命题；

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