2019-2020 人教A版参数方程� 单元检测

未命名

一、解答题

1．选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系

已知曲线， ，直线 (是参数)

（1）求出曲线的参数方程，及直线的普通方程；

（2）为曲线上任意一点， 为直线上任意一点，求的取值范围．

2．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的极坐

标方程是ρ=4cosθ(0≤θ≤π/2)，直线l的参数方程是{█(x=-3+tcos π/6@y=tsin π/6) (t为参数)．

（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的参数方程；

（2）求曲线C上的动点M到直线l的距离的范围．

3．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数），若以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（Ⅰ）已知点的极坐标为，写出点关于直线对称点的直角坐标；

（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值与最大值．

4．选修4-4 坐标系与参数方程

已知曲线C_1的极坐标方程为ρsin^2 θ=4cosθ，曲线C_2的参数方程为{█(x=1+mcosθ@y=msinθ) （θ为参数），曲线C_3的参数方程为{█(x=1+tcosα@y=tsinα) （t为参数）.

（Ⅰ）若曲线C_1与C_2无公共点，求正实数m的取值范围；

（Ⅱ）若曲线C_3的参数方程中，α=π/4，且曲线C_3与C_1交于A，B两点，求|AB|.

5．已知曲线E的参数方程为{█(x=2cosα@y=√3 sinα) (α为参数)，以直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系