1．选C　＝(1，－4,2)，又平面α的一个法向量为n＝(－2，－2,1)，所以P到α的距离为＝＝.

　　2.选A　以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则A(a,0,0)，C1(0，a，a)，N.

　　设M(x，y，z)．

　　∵点M在上且＝.

　　∴(x－a，y，z)＝(－x，a－y，a－z)，

　　∴x＝a，y＝，z＝.于是M.

　　∴||

　　＝

　　＝a.

　　3.选C　以A1B1为x轴，A1D1为y轴，A1A为z轴建立空间直角坐标系，设平面PAD的法向量是n＝(x，y，z)，由题意知，B1(2,0,0)，A(0，0,2)，D(0,2,2)，P(1,1,4)．＝(0,2,0)，＝(1,1,2)，

　　∴·n＝0，且·n＝0.

　　∴y＝0，x＋y＋2z＝0，取z＝1，得n＝(－2,0,1)．

　　∵＝(－2,0,2)，∴B1到平面PAD的距离d＝＝.

　　4.选C　如图，建立空间直角坐标系，则D(0,0,0)，A(2,0,0)，A1(2,0,4)，B1(2,2,4)，D1(0，0,4)．

　　∴＝(2,2,0)，

　　＝(2,0，－4)，＝(0,0,4)，

　　设n＝(x，y，z)是平面AB1D1的一个法向量，

则n⊥，n⊥，∴即