加工时间y/分 62 68 75 81 89 95 102 108

参考数据:x┴-=45,y┴-=85,(〖┬(i=1)〗)┴8xiyi=33400,(〖┬(i=1)〗)┴8 x_i^2=20400,8x┴-^2=16200,8x┴- y┴-=30600.

设回归直线方程为y┴＾=b┴＾x+a┴＾,则点(a┴＾,b┴＾)在直线x-45y-20=0的(　　).

A.右上方　 B.右下方　 C.左上方 D.左下方

【解析】可得b┴＾=(33400"-" 30600)/(20400"-" 16200)=2/3,a┴＾=85-2/3×45=55.

因为55-45×2/3-20=5>0,所以(55"," 2/3)在直线x-45y-20=0的右下方.

【答案】B

10.某化工厂为预测某产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间的线性相关关系,现取8组观测值,计算得(〖┬(i=1)〗)┴8xi=52,(〖┬(i=1)〗)┴8yi=228,(〖┬(i=1)〗)┴8 x_i^2=478,(〖┬(i=1)〗)┴8xiyi=1849,则y与x的回归直线方程是　　　　　　.(精确到小数点后两位数)

【解析】根据给出的数据可先求x┴-=1/8 ( 〖┬(i=1)〗)┴8xi=6.5,y┴-=1/8 ( 〖┬(i=1)〗)┴8yi=28.5,然后代入公式b┴＾=((〖┬(i=1)〗)┴8 x_i y_i "-" 8 x┴- y┴-)/((〖┬(i=1)〗)┴8 x_i^2 "-" 8x┴-^2 )=(1849"-" 8×6"." 5×28"." 5)/(478"-" 8×6"." 5^2 )≈2.62,从而a┴＾=y┴--b┴"^" x┴-=28.5-2.62×6.5=11.47,所以所求的回归直线方程为y┴＾=11.47+2.62x.

【答案】y┴＾=11.47+2.62x

11.下表是对彩色电视机的调查资料,今用x表示使用年数,y表示年均价格.

使用年数x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 年均价格

y(元) 2651 1943 1494 1087 765 538 484 290 226

(1)画散点图,观察图形呈什么函数模型?

(2)求该模型回归方程.

(3)估计使用10年时,年均价格为多少?

【解析】(1)散点图如下,

由散点图可看出y与x呈指数关系.

(2)设y=aebx,令u=ln y,c=ln a,则u=c+bx,

变换后得数据

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 u 7.883 7.572 7.309 6.991 6.640 6.288 6.182 5.670 5.421