结果 取得3个黑球 取得1个白球
2个黑球 取得2个白球
1个黑球 取得3个白球 (2)由题意可得η=5ξ+6,而ξ可能的取值为{0,1,2,3},所以η对应的各值是5×0+6,5×1+6,5×2+6,5×3+6,故η的可能取值为{6,11,16,21},显然η为离散型随机变量.
[B 能力提升]
10.一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字,只记得最后四位数字两两不同,且都大于5,于是他随机拨最后四位数字(两两不同),设他拨到所要号码时已拨的次数为ξ,则随机变量ξ的所有可能取值的种数为( )
A.20 B.24
C.4 D.18
解析:选B.由于后四位数字两两不同,且都大于5,因此只能是6,7,8,9四位数字的不同排列,故有A=24种.
11.袋中有大小相同的5个小球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,在有放回条件下取出两个小球,设两个小球号码之和为ξ,则ξ所有可能取值的个数是________;"ξ=4"表示________.
解析:在有放回条件下取出两个小球的号码可能为
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),
两个小球号码之和ξ可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10,共9个."ξ=4"表示"第一次取1号、第二次取3号,或者第一次取3号、第二次取1号,或者第一次、第二次都取2号".
答案:9 "第一次取1号、第二次取3号,或者第一次取3号、第二次取1号,或者第一次、第二次都取2号"
12.指出下列变量中,哪些是随机变量,哪些不是随机变量,并说明理由.
(1)任意掷一枚均匀硬币5次,出现正面向上的次数;
(2)投掷一颗质地均匀的骰子两次出现的点数(最上面的数字)中的最小值;
(3)某个人的属相.
解:(1)任意掷一枚硬币1次,可能出现正面向上也可能出现反面向上,因此投掷5