C．e2 D．10

　　解析：选A　令y′＝＝＝0⇒x＝e.当x＞e时，y′＜0；当0＜x＜e时，y′＞0，所以y极大值＝f(e)＝e－1，在定义域内只有一个极值，所以ymax＝e－1.

　　5．函数y＝x＋2cos x在上取最大值时，x的值为(　　)

　　A．0 B.

　　C. D.

　　解析：选B　y′＝1－2sin x，令y′＝0，得sin x＝，

　　∵x∈，∴x＝. 由y′>0得sin x<，

　　∴0≤x<；由y′<0得sin x>，∴

　　∴原函数在上单调递增，在上单调递减．当x＝0时，y＝2，当x＝时，y＝，当x＝时，y＝＋，∵＋>2>，∴当x＝时取最大值，故应选B.

　　6．函数f(x)＝x2－(x<0)的最小值是________．

　　解析：f′(x)＝2x＋.令f′(x)＝0，知x＝－3.

　　当x<－3时，f′(x)<0；

　　当－30.

　　所以当x＝－3时，f(x)取得极小值，也是最小值，

　　所以f(x)min＝27.

　　答案：27

　　7．函数f(x)＝xe－x，x∈[0,4]的最小值为________．

　　解析：f′(x)＝e－x－xe－x＝e－x(1－x)．

　　令f′(x)＝0，得x＝1(e－x＞0)，

　　∴f(1)＝＞0，f(0)＝0，f(4)＝＞0，

所以f(x)的最小值为0.