课时达标检测（三） 充分条件与必要条件

　　一、选择题

　　1．"tan α＝1"是"α＝"的(　　)

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　解析：选B　若tan α＝1，则α＝kπ＋(k∈Z)，α不一定等于；而若α＝，则tan α＝1.∴tan α＝1是α＝的必要不充分条件．

　　2．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么(　　)

　　A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件

　　B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件

　　C．丙是甲的充要条件

　　D．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件

　　解析：选A　

　　因为甲是乙的必要条件，所以乙⇒甲．

　　又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以丙⇒乙，但乙⇒/ 丙，如图．

　　综上，有丙⇒甲，但甲⇒/ 丙，

　　即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件．

　　3．(陕西高考)"sin α＝cos α"是"cos 2α＝0"的(　　)

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充分必要条件

　　D．既不充分也不必要条件

解析：选A　cos 2α＝0等价于cos2α－sin2α＝0，即cos α＝±sin α.由cos α＝sin α可