图中各点为起点和终点,模长度为2的向量有________________.
解析:满足条件的向量有以下几类:
模长为2的向量有:,,,.
答案:,,,
6.下列物理量:①质量;②速度;③位移;④力;⑤加速度;⑥路程;⑦密度;⑧功.其中不是向量的有________个.
解析:一个量是不是向量,就是看它是否同时具备向量的两个要素:大小和方向.由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定的,所以是向量;而质量、路程、密度、功只有大小而没有方向,所以不是向量.
答案:4
7.若a0是与a同向的单位向量,则向量与单位向量a0的长度的大小关系是________.
解析:依题意,a是非零向量,表示与a同向的单位向量.
答案:相等
8.在下列判断中,真命题的是_________.
①长度为0的向量都是零向量;
②零向量的方向都是相同的;
③单位向量的长度都相等;
④单位向量都是同方向;
⑤任意向量与零向量都共线.
解析:由定义知①正确,②由于两个零向量是平行的,但不能确定是否同向,也不能确定是哪个具体方向,故不正确.显然,③⑤正确,④不正确.
答案:①③⑤
9.如图所示,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且AB=4,AD=2,设=a,=b.图中的七个向量,,,,,,中,满足以下条件的向量分别是什么?
(1)与a相等的向量;
(2)与b相等的向量;
(3)与a平行的向量;
(4)与b共线的向量;
(5)与b长度相等的向量.