18.(本小题满分16分）

给出如下两个命题：

命题；

命题:已知函数，且对任意，都有， 求实数的取值范围,使命题为假，为真.

19. (本小题满分16分）

为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200m ,圆心角为的扇形地上建造市民广场，规划设计如图：内接梯形ABCD区域为运动休闲区，其中A, B分别在半径OP, 0Q上，C,D在圆弧上，

CD∥AB；上，CD//AB；△0AB区域为文化展区，AB长为，其余空地为绿化区域，且CD长不得超过200 m.

(1)试确定A，B的位置,使△0AB的周长最大？

(2)当△0AB的周长最长时，设，试将运动休闲区ABCD的面积S表示为的函数，并求出S的最大值.

20.(本小题满分16分）

已知a，b为实数，函数，函数.

(1)当时，令,求函数的极值：

(2) 当时，,令,是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.