法一：如图所示，假设存在满足题意的点M(x0，y0)，则＋＝1，

　　d2＝MF1·MF2(d为点M到左准线的距离)．

　　由题意知x0∈[－2,2]．

　　由椭圆＋＝1得e＝，

　　∴MF1＝a＋ex0＝2＋x0，

　　MF2＝a－ex0＝2－x0，d＝4＋x0.

　　∴(4＋x0)2＝·，

　　解得x0＝－或x0＝－4，

　　这与x0∈[－2,2]矛盾，假设不成立．故点M不存在．

　　法二：如图所示，设存在点M(x0，y0)，使得MN2＝MF1·MF2，即＝，由法一知e＝.

　　由圆锥曲线的统一定义知＝e，则＝e.

　　∴MN＝eMF2，即x0＋＝e(a－ex0)．

　　将a＝2，b＝，c＝1，e＝代入上式得x0＝－.

　　将x0＝－代入＋＝1得y＝－＜0，与y≥0矛盾，假设不成立．故符合题意的点M不存在．