5.A,B分别是复数 1, 2在复平面内对应的点,O是原点,若| 1+ 2|=| 1- 2|,则三角形AOB一定是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等边三角形 D.等腰直角三角形
解析:根据复数加(减)法的几何意义,知以\s\up12(→(→),\s\up12(→(→)为邻边所作的平行四边形的对角线相等,则此平行四边形为矩形,故三角形OAB为直角三角形.
答案:B 学, , ]
二、填空题
6.设 =3-4i,则复数 -| |+(1-i)在复平面内的对应点在第 象限.
解析:由 =3-4i,得| |==5,
所以 -| |+(1-i)=-1-5i在复平面内对应点(-1,-5)在第三象限.
答案:三
7.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若向量\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)对应的复数分别是3+i,-1+3i,则\s\up6(→(→)对应的复数是 .
解析:因为\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)对应的复数分别是3+i,-1+3i,
所以\s\up6(→(→)对应的复数为(3+i)-(-1+3i)=4-2i.
又在平行四边形ABCD中,\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),