2.3.2 数学归纳法应用案例

　　1．用数学归纳法证明1＋＋＋...＋＜n(n∈N＋，n＞1)时，第一步应验证不等式( )．

　　A． B．

　　C． D．

　　2．利用数学归纳法证明不等式1＋＋＋...＋＜f(n)(n≥2，n∈N＋)的过程中，由n＝k到n＝k＋1时，左边增加了( )项．

　　A．1 B．k C．2k－1 D．2k

　　3．观察下列式子：，，，...，则可归纳出1＋＋＋...＋小于( )．

　　A． B．

　　C． D．

　　4．已知f(n)＝(2n＋7)·3n＋9，存在自然数m，使得对任意n∈N＋，都能使m整除f(n)，则最大的m的值为( )．

　　A．30 B．26

　　C．36 D．6

　　5．设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足"当f(k)≥k2成立时总可推出f(k＋1)≥(k＋1)2成立．"那么下列命题总成立的是( )．

　　A．若f(3)≥9成立，则当k≥1时，均有f(k)≥k2成立

　　B．若f(5)≥25成立，则当k≤5时，均有f(k)≥k2成立

　　C．若f(7)＜49成立，则当k≥8时，均有f(k)＜k2成立

　　D．若f(4)＝25成立，则当k≥4时，均有f(k)≥k2成立

6．观察下列不等式：，,， ,，...，由此猜测第n个不等式为________．