17．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设椭圆的长轴长为10，中心为(3,0)，一个焦点在直角坐标原点．

　　(1)求椭圆的直角坐标方程，并化为极坐标方程；

　　(2)当椭圆过直角坐标原点的弦长为时，求弦所在直线的直角坐标方程．

　　18.(本小题满分14分)如图所示，点P为直线x＋y＝1上的动点，O为原点，求正方形OPQR的顶点R，Q轨迹的极坐标方程，并化成直角坐标方程．

　　答 案

　　1．选D　在直角坐标系内，曲线上每一点的坐标一定适合它的方程，但在极坐标系内，曲线上一点的所有坐标不一定适合方程，故①是错误的；tan θ＝1不仅表示θ＝这条射线，还表示θ＝这条射线，故②亦不对；ρ＝3与ρ＝－3差别仅在于方向不同，但都表示一个半径为3的圆，故③正确．

　　2．选B　设点(－5，－5)的极坐标为(ρ，θ)，则tan θ＝＝，x<0，∴最小正角θ＝，ρ＝＝10.

　　3．选B　设点P的直角坐标为(x，y，z)．

　　则有x＝rcos θ＝cos ＝1，

　　y＝rsin θ＝sin ＝1，z＝1.

　　∴点P的直角坐标为(1,1,1)．

4．选B　两边同乘以ρ得：ρ2＝2ρcos θ－2ρsin θ.