解析：选A　∵a∥b，

　　∴×－tan α cos α＝0，

　　即sin α＝，α＝30°.

　　6．已知向量a＝(3x－1,4)与b＝(1,2)共线，则实数x的值为________．

　　解析：∵向量a＝(3x－1,4)与b＝(1,2)共线，

　　∴2(3x－1)－4×1＝0，解得x＝1.

　　答案：1

　　7．已知A(－1,4)，B(x，－2)，若C(3,3)在直线AB上，则x＝________.

　　解析：＝(x＋1，－6)，＝(4，－1)，

　　∵∥，∴－(x＋1)＋24＝0，∴x＝23.

　　答案：23

　　8．已知向量a＝(1,2)，b＝(－2,3)，若λa＋μb与a＋b共线，则λ与μ的关系是________．

　　解析：∵a＝(1,2)，b＝(－2,3)，

　　∴a＋b＝(1,2)＋(－2,3)＝(－1,5)，

　　λa＋μb＝λ(1,2)＋μ(－2,3)＝(λ－2μ，2λ＋3μ)，

　　又∵(λa＋μb)∥(a＋b)，

　　∴－1×(2λ＋3μ)－5(λ－2μ)＝0，

　　∴λ＝μ.

　　答案：λ＝μ

　　9．已知A，B，C三点的坐标为(－1,0)，(3，－1)，(1,2)，并且＝，＝，求证：∥.

　　证明：设E，F的坐标分别为(x1，y1), (x2，y2)，

　　依题意有＝(2,2)，＝(－2,3)，＝(4，－1)．

　　∵＝，∴(x1＋1，y1)＝(2,2)．

∴点E的坐标为.