答案：4

　　8．设U＝R，已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x＞a}，且(∁UA)∪B＝R，则实数a的取值范围是________．

　　解析：因为A＝{x|x＞1}，所以∁UA＝{x|x≤1}．

　　由B＝{x|x＞a}，(∁UA)∪B＝R可知，a≤1.

　　答案：a≤1

　　三、解答题

　　9．设全集是数集U＝{2，3，a2＋2a－3}，已知A＝{b，2}，∁UA＝{5}，求实数a，b的值．

　　解：因为∁UA＝{5}，所以5∈U且5∉A.

　　又b∈A，所以b∈U，由此得

　　解得或经检验都符合题意．

　　10．已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2

　　(1)求A∪B，(∁RA)∩B；

　　(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．

　　解：(1)因为A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2

　　所以A∪B＝{x|2

　　因为A＝{x|3≤x<7}，

　　所以∁RA＝{x|x<3或x≥7}，

　　所以(∁RA)∩B＝{x|x<3或x≥7}∩{x|2

　　(2)如图所示，当a>3时，A∩C≠∅.