参考答案

　　1. 答案：A

　　2. 解析：设f′(x)与x轴的4个交点，从左至右依次记为x1，x2，x3，x4.

　　当x＜x1时，f′(x)＞0，f(x)在(－∞，x1)上为增加的；

　　当x1＜x＜x2时，f′(x)＜0，f(x)在(x1，x2)上为减少的，则x＝x1为极大值点．

　　同理，x＝x3为极大值点，x＝x2，x＝x4为极小值点．故选C.

　　答案：C

　　3. 解析：y′＝ex＋a.函数有极值点，则令ex＋a＝0，得a＝－ex.又x＞0，则ex＞1，故a＜－1.

　　答案：A

　　4. 解析：f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)．

　　由f′(x)＞0，得x＜0或x＞2，

　　由f′(x)＜0，得0＜x＜2.故③④正确．

　　答案：B

　　5. 解析：y′＝x·2x·ln 2＋2x＝2x(x·ln 2＋1)．

　　令y′＝0，解得x＝－.

　　答案：B

　　6. 解析：F′(x)＝ex[f′(x)＋f(x)]．因为x＝－1是F(x)的一个极值点，所以F′(－1)＝0，得出f′(－1)＋f(－1)＝0，在选项D中，由图像观察得到f(－1)＞0，f′(－1)＞0，所以f(－1)＋f′(－1)＞0与f′(－1)＋f(－1)＝0矛盾．故选D.

　　答案：D

　　7. 解析：f′(x)＝3x2＋6mx＋n，

　　∴f′(－1)＝3－6m＋n＝0.①

　　又f(－1)＝－1＋3m－n＋m2＝0，②

　　联立①②，解得或

但当m＝1，n＝3时，f′(x)＝3(x＋1)2≥0，即x＝－1不是极值点，舍去．∴m＝2，