中A可在α内,也可在α外;④符号"A⊂α"不正确.
答案:0
3.解析:设四条直线为a,b,c,d,则这四条直线中每两条都确定一个平面,因此,a与b,a与c,a与d,b与c,b与d,c与d都分别确定一个平面,共6个平面.
答案:6
4. 解析:如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1,与AB,CC1都共面的棱为BC,D1C1,DC,AA1,BB1,共5条.
答案:5
5.解析:∵α∩β=l,AB∩l=C,∴C∈β,C∈AB,∴AB∩β=C.
答案:C
6. 解:如图所示,阴影部分即为过三点A1,B,D的截面.
7.证明:∵a∩b=A,∴A∈a,A∈b,
又α∩β=a,β∩γ=b,
∴a⊂α,b⊂γ,∴A∈α,A∈γ.
而α∩γ=c,∴A∈c.
∴a,b,c相交于点A.
8.解:(1)延长AB交平面α于点P,如图所示.
(2)证明:平面ABC∩平面α=DE,
P∈AB,AB⊂平面ABC,
∴P∈平面ABC,
又P∈α,∴P在平面α与平面ABC的交线DE上.
即P∈DE,∴D,E,P三点共线.