13．正方体ABCD-A1B1C1D1中，点Q是棱DD1上的动点，判断过A、Q、B1三点的截面图形的形状．

答案

1．D　2．C　3．D　4．C　

5.平行、相交或异面

6．b⊂α，b∥α或b与α相交

7．解　不正确．如图，设α∩β＝l，则在α内与l平行的直线可以有无数条，如a1，a2，...，an，它们是一组平行线，这时a1，a2，...，an与平面β平行，但此时α与β不平行，α∩β＝l.

8．证明　∵直线a∥平面α，

　　∴直线a与平面α无公共点．

　　∵α∩β＝b，∴b⊂α，b⊂β.

　　∴直线a与b无公共点．

　　∵a⊂β，∴a∥b.

9．D　10.D　11.平行或相交

12．解　由α∩γ＝a知a⊂α且a⊂γ，

　　由β∩γ＝b知b⊂β且b⊂γ，

　　∵α∥β，a⊂α，b⊂β，∴a、b无公共点．

　　又∵a⊂γ且b⊂γ，∴a∥b.

　　∵α∥β，∴α与β无公共点，

　　又a⊂α，∴a与β无公共点，∴a∥β.

13．解　由点Q在线段DD1上移动，当点Q与点D1重合时，截面图形为等边三角形AB1D1，

　　如图(1)所示；

　　当点Q与点D重合时，截面图形为矩形AB1C1D，如图(2)所示；

　　　　　　　　　　　　　　图(1)　 　　　　图(2)

　　当点Q不与点D，D1重合时，截面图形为等腰梯形AQRB1，如图(3)所示．

　　图(3)