(A)4 (B)8 (C)8 (D)16

解析:依题意知F(2,0),所以直线l的方程为y=x-2,

联立方程,得

消去y得x2-12x+4=0.

设A(x1,y1),B(x2,y2),

则x1x2=4,x1+x2=12,

则||FA|-|FB||=|(x1+2)-(x2+2)|

=|x1-x2|=

==8.

二、填空题

8.直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,则k的值是　　　　.

解析:设A(x1,y1),B(x2,y2),

由

消去y得k2x2-4(k+2)x+4=0,

由题意得

所以即k=2.

答案:2

9.过椭圆+=1内一点P(3,1),且被这点平分的弦所在直线的方程是　　　　.

解析:设直线与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,

由于A,B两点均在椭圆上,

故+=1,+=1,

两式相减得

+=0.

又因为P是A,B的中点,所以x1+x2=6,y1+y2=2,

所以kAB==-.

所以直线AB的方程为y-1=-(x-3).

即3x+4y-13=0.

答案:3x+4y-13=0