【解析】选B.由函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象知f(x)的图象是上升的,且先由"平缓"变"陡峭",再由"陡峭"变"平缓".观察图象可得B正确.

4.若f(x)=lnx/x,e

A.f(a)>f(b) B.f(a)=f(b)

C.f(a)1

【解题指南】先判断f(x)的单调性,再比较f(a)与f(b)的大小.

【解析】选A.因为f'(x)=(1/x·x-lnx)/x^2 =(1-lnx)/x^2 .

当x∈(e,+∞)时,1-lnx<0,

所以f'(x)<0,

所以f(x)在(e,+∞)内为单调递减函数.

故f(a)>f(b).

5.(2016·烟台高二检测)若a>0,且f(x)=x3-ax在 B.(-1,1]

C.(-1,1) D.上是单调函数,求a的取值范围.

【解析】f'(x)=(2x-2a)ex+(x2-2ax)ex

=ex.

令f'(x)=0,即x2+2(1-a)x-2a=0.

解得x1=a-1-√(1+a^2 ),x2=a-1+√(1+a^2 ),

其中x1

当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况见下表:

x (-∞,x1) x1 (x1,x2) x2 (x2,+∞) f'(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ ↘ ↗ 因为a≥0,

所以x1<-1,x2≥0,f(x)在(x1,x2)上单调递减.