D.如果a>b,那么a/c^2 >b/c^2

解析:举反例进行判断,取a=2,b=-1,c=-1,满足A,B,C中的条件.对A有a/cb,故B错;对C有1/a>1/b,故C错;对于D,∵c≠0,∴1/c^2 >0,由不等式的性质知,选项D正确.

答案:D

6.已知0

A.x>y>z B.z>y>x

C.y>x>z D.z>x>y

解析:先将x,y,z变成同底数的式子,再比较真数的大小,利用对数函数的单调性来分析:.

　　x=loga√2+loga√3=loga√6,y=1/2loga5=loga√5,z=loga√21-loga√3=loga√7,由0x>z.

答案:C

7.已知x≤1,f(x)=3x3,g(x)=3x2-x+1,则f(x)与g(x)的大小关系是f(x)　　　　g(x).

解析:f(x)-g(x)=3x3-(3x2-x+1)=(3x3-3x2)+(x-1)=3x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(3x2+1).

　　∵x≤1,∴x-1≤0.

　　又3x2+1>0,∴(x-1)(3x2+1)≤0.

　　∴f(x)≤g(x).

答案:≤

8.已知-1<2x-1<1,则2/x-1的取值范围是　　　　　.

答案:(1,+∞)

9.设角α,β满足-π/2<α<β<π/2,则α-β的范围为　　　　　.

解析:在利用不等式的性质时,要注意α<β这个条件.

　　∵-π/2<α<π/2,-π/2<β<π/2,

　　∴-π<α-β<π.

　　∵α<β,∴α-β<0.

　　故-π<α-β<0.

答案:(-π,0)

10.某商城的某店准备在"双十一"期间进行商品降价酬宾活动,酬宾方案如下:(1)购买100元以下的商品打九折;(2)购买超过100元(含100元)但不超过500元的商品,前100元部分打九折,超过100元部分打八折;(3)购买超过500元(含500元)的商品,前500元部分按方案(2)打折,剩余部分打七五折.某人打算在该店购买x元商品,且希望得到至少200元的优惠,则x所满足的条件是　　　　　　　　　　　　　　.

解析:不超过100元最多优惠10元,不超过500元最多优惠10+80=90元,因此要得到200元的优惠,肯定要超过500元,因此x所满足的条件是90+0.25(x-500)≥200.

答案:90+0.25(x-500)≥200

11.若a≠-1,且a∈R,试比较1/(1+a)与1-a的大小.