中任意两点为起点与终点的向量中：

图2-1-3

(1)找出与向量相等的向量；

(2)是否存在与向量长度相等，方向相反的向量？

(3)与向量共线的向量有几个？

(4)若△ABC为任意三角形，以上几问的答案会发生变化吗？

解析：由向量相等与向量共线的定义可知：(1)与相等的向量有、；(2)存在，例如、；(3)有7个，分别为、、、、、、；(4)不会.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.在下列命题中，正确的是( )

A.若|a|>|b|，则a>b B.若|a|=|b|，则a=b

C.若a=b，则a与b共线 D.若a≠b，则a一定不与b共线

解析：A错.因为向量有大小和方向两个要素，无法比较大小；B错.相等向量不仅要模长相等，方向也要相同；C对.相等向量方向一定相同，因此共线；D错.因为向量不相等，可能仅由于模长不等，方向仍可能是相同的，所以a与b有共线的可能.

答案：C

2.设O为△ABC外心，则、、是( )

A.相等向量 B.平行向量

C.模相等向量 D.起点相同的向量

解析：∵O为△ABC外心，∴OA=OB=OC，即||=||=||.

答案：C

3.在矩形ABCD中，AB=2AD，M、N分别为AB和CD的中点，则在以A、B、C、D、M、N六点中任一点为起点，与起点不同的另一点为终点的所有向量中，相等向量有( )

A.9对 B.11对 C.18对 D.22对

解析：其中===；==；=；=.以上分别取相反向量(如变为)又有4组.经计算，共有22对.

答案：D

4.如图2-1-4，点O是正六边形ABCDEF的中心，则在以A、B、C、D、E、F、O七点中的任一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，设与相等的向量个数为m