又tan(A＋B)＝<0，即tan C＝－tan(A＋B)>0，∴C为锐角，故△ABC为锐角三角形．

　　5．若α＝20°，β＝25°，则(1＋tan α)(1＋tan β)的值为(　　)

　　A．1 B．2

　　C．1＋ D．1＋

　　解析：选B　∵tan 45°＝tan(20°＋25°)＝＝1，

　　∴tan 20°＋tan 25°＝1－tan 20°tan 25°，

　　∴(1＋tan α)(1＋tan β)＝1＋tan 20°＋tan 25°＋tan 20°·tan 25°＝1＋1－tan 20°tan 25°＋tan 20°tan 25°＝2.

　　6．(江苏高考)已知tan α＝－2，tan(α＋β)＝，则tan β的值为________．

　　解析：将β化为(α＋β)－α，利用两角差的正切公式求解．

　　tan β＝tan[(α＋β)－α]＝＝＝3.

　　答案：3

　　7.＝________.

　　解析：原式＝＝

　　＝tan(45°－15°)＝tan 30°＝.

　　答案：

　　8．已知tan α＋tan β＝2，tan(α＋β)＝4，则tan α·tan β＝________.

　　解析：∵tan(α＋β)＝，

　　∴1－tan αtan β＝＝＝，

∴tan α·tan β＝1－＝.