§4　数据的数字特征

一、选择题

1．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各1人，则该小组数学成绩的平均数，众数，中位数分别为(　　)

A．85分，85分，85分 B．87分，85分，86分

C．87分，85分，85分 D．87分，85分，90分

答案　C

解析　平均数为＝87，众数为85，中位数为85，故选C.

2．如图是某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈节目打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　)

A．84,4.84 B．84,1.6

C．85,1.6 D．85,4

答案　C

解析　根据平均数和方差公式计算．

3．样本a,3,5,7的平均数是b，且a，b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是(　　)

A．3 B．4

C．5 D．6

答案　C

解析　x2－5x＋4＝0的两根是1,4.

当a＝1时，a,3,5,7的平均数是4；

当a＝4时，a,3,5,7的平均数不是1.

∴a＝1，b＝4，则方差s2＝×[(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]＝5.

4．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．