二、填空题

8．函数f(x)=1/2 sin2x+√3/2 cos2x的最小正周期是___________，单调递增区间是_____________．

【答案】π (kπ-5π/12,kπ+π/12)(k∈z)

【解析】

【分析】

利用两角和与差的正切函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式可求出最小正周期，令2kπ-π/2<2x+π/3<2kπ+π/2，k∈Z，可求得函数的增区间.

【详解】

因为f(x)=1/2 sin2x+√3/2 cos2x=sin(2x+π/3)，

所以最小正周期为T=2π/2=π，

令2kπ-π/2<2x+π/3<2kπ+π/2，解得kπ-5π/12

所以函数的单调增区间是(kπ-5π/12,kπ+π/12)(k∈Z)，

故答案是 (1) π (2)(kπ-5π/12,kπ+π/12)(k∈z)

【点睛】

该题考查的是有关正弦函数的性质的问题，涉及到的知识点有正弦函数的和角公式，正弦函数的周期以及其单调增区间，在解题的过程中，注意整体角思维的应用，对于k∈Z的条件不要丢.

9．小张正在玩"QQ农场"游戏，他计划从仓库里的玉米、土豆、茄子、辣椒、胡

萝卜这5种种子中选出4种分别种植在四块不同的空地上（一块空地只能种植一种作物），

若小张已决定在第一块空地上种茄子或辣椒，则不同的种植方案共有___________

【答案】48

【解析】略

10．（2013•重庆）从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是　_________　（用数字作答）．

【答案】590

【解析】

【分析】

方法共有6类，他们分别是：3名骨科、1名脑外科和1名内科医生；1名骨科、3名