2019-2020学年北师大版必修三 3.2.3 互斥事件 作业
2019-2020学年北师大版必修三  3.2.3 互斥事件 作业第3页

  (2)记事件C为"年降水量在[1 200,1 400)",事件D为"年降水量在[1 400,1 600)",则所求事件为互斥事件C和D的并事件,所以年降水量≥1 200 mm的概率是P(C∪D)=P(C)+P(D)=0.16+0.08=0.24.

  

  9.一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.

  (1)求"抽取的卡片上的数字满足a+b=c"的概率;

  (2)求"抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同"的概率.

  解:(1)由题意知,(a,b,c)所有的可能结果为

  (1,1,1),(1,1,2),(1,1,3),(1,2,1),

  (1,2,2),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,2),

  (1,3,3),(2,1,1),(2,1,2),(2,1,3),

  (2,2,1),(2,2,2),(2,2,3),(2,3,1),

  (2,3,2),(2,3,3),(3,1,1),(3,1,2),

  (3,1,3),(3,2,1),(3,2,2),(3,2,3),

  (3,3,1),(3,3,2),(3,3,3),共27种.

  设"抽取的卡片上的数字满足a+b=c"为事件A,

  则事件A包括(1,1,2),(1,2,3),(2,1,3),共3种.

  ∴P(A)==.

  即"抽取的卡片上的数字满足a+b=c"的概率为.

  (2)设"抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同"为事件B,则事件B的对立事件包括(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),共3种.

  ∴P(B)=1-P()=1-=.

  即"抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同"的概率为.