8．就任一等差数列{an}，计算a7＋a10和a8＋a9，a10＋a40和a20＋a30，你发现了什么一般规律？能把你发现的规律作一般化的推广吗？从等差数列和函数之间的联系角度分析这个问题．在等比数列中会有怎样的类似的结论？

　　解析：　设等差数列{an}的公差为d，则

　　an＝a1＋(n－1)d，

　　从而a7＝a1＋6d，a10＝a1＋9d，a8＝a1＋7d，a9＝a1＋8d.

　　所以a7＋a10＝2a1＋15d，a8＋a9＝2a1＋15d，

　　可得a7＋a10＝a8＋a9.

　　同理a10＋a40＝a20＋a30.

　　由此猜想，任一等差数列{an}，若m，n，p，q∈N＋且m＋n＝p＋q，则有am＋an＝ap＋aq成立．

　　类比等差数列，可得等比数列{an}的性质：若m，n，p，q∈N＋且m＋n＝p＋q，则有am·an＝ap·aq成立．

　　9．设f(x)＝，类比课本中推导等差数列前n项和公式的方法，求f(－5)＋f(－4)＋...＋f(0)＋...＋f(5)＋f(6)的值．

　　解析：　∵f(x)＝，

　　∴f(x)＋f(1－x)＝＋

　　＝＋＝＝＝.

　　令S＝f(－5)＋f(－4)＋...＋f(5)＋f(6)

　　则S＝f(6)＋f(5)＋...＋f(－4)＋f(－5)

　　∴2S＝[f(－5)＋f(6)]＋[f(－4)＋f(5)]＋...＋[f(5)＋

　　f(－4)]＋[f(6)＋f(－5)]＝12×＝6.

　　∴S＝3.