<√("(" k^2+3k+2")" +"(" k+2")" )

=√("(" k+2")" ^2 )=(k+1)+1,

所以当n=k+1时,不等式也成立.

根据(1)和(2)可知,对任何n∈N+,√(n^2+n)

A.过程全部正确

B.n=1验证不正确

C.归纳假设不正确

D.从n=k到n=k+1的推理不正确

答案:D

5.一个与自然数n有关的命题,当n=2时命题成立,由n=k时命题成立推得n=k+2时命题也成立,则(　　)

A.该命题对于n>2的自然数n都成立

B.该命题对于所有的正偶数都成立

C.该命题何时成立与k取什么值无关

D.以上答案都不对

解析:由题意,当n=2时成立,可推得n=4,6,8,...都成立,因此对所有正偶数都成立.

答案:B

6.记凸k边形的内角和为f(k),则凸(k+1)边形的内角和f(k+1)=f(k)+　　　　　.

答案:180°

7.已知f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n(n∈N+),用数学归纳法证明f(2n)>n/2时,f(2k+1)-f(2k)等于　　　　　.

解析:∵f(2k+1)=1+1/2+1/3+...+1/2^k +1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+...+1/(2^k+2^k ),f(2k)=1+1/2+1/3+...+1/2^k ,

　　∴f(2k+1)-f(2k)=1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+...+1/2^(k+1) .

答案:1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+...+1/2^(k+1)

8.用数学归纳法证明:xn-yn能被x-y整除(n为正奇数)时,假设当n=k(k为正奇数)时,命题成立,再证当n=　　　　　时,命题也成立.

答案:k+2

9.证明:凸n边形的内角和f(n)=(n-2)·180°(n≥3).

证明(1)当n=3时,f(3)=180°,(3-2)×180°=180°,命题成立.

(2)假设当n=k(k∈N+,k≥3)时,命题成立,即凸k边形的内角和f(k)=(k-2)·180°.