由－1≤z2≤1，得－1≤2a≤1，

　　解得－2(1)≤a≤2(1)，

　　即z1的实部的取值范围是[－2(1)，2(1)]．

　　(2)ω＝1＋z1(1－z1)＝1＋a＋bi(1－a－bi)

　　＝(1＋a(1－a2－b2－2bi)＝－a＋1(b)i．

　　因为a∈[－2(1)，2(1)]，b≠0．所以ω为纯虚数．

　　6．已知z为虚数，z＋z－2(9)为实数．

　　(1)若z－2为纯虚数，求虚数z．

　　(2)求|z－4|的取值范围．

　　[解析] (1)设z＝x＋yi(x，y∈R，y≠0)，

　　则z－2＝x－2＋yi，

　　由z－2为纯虚数得x＝2，所以z＝2＋yi，则z＋z－2(9)＝2＋yi＋yi(9)＝2＋(y－y(9))i∈R，得y－y(9)＝0，y＝±3，所以z＝2＋3i或z＝2－3i．

　　(2)因为z＋z－2(9)＝x＋yi＋x＋yi－2(9)＝x＋(x－2(9(x－2)＋[y－(x－2(9y)]i∈R，

　　所以y－(x－2(9y)＝0，

　　因为y≠0，

　　所以(x－2)2＋y2＝9，

　　由(x－2)2<9得x∈(－1,5)，

　　所以|z－4|＝|x＋yi－4|

　　＝

　　＝

　　＝∈(1,5)．