答案：7或-5

4.的几何意义是_____________.函数y=的最小值为_____________.

解析：，

由此可知原式表示的几何意义是：动点P(x,0)到两定点A(0,1)和B(2,2)距离的和.

如图所示,记A′为A关于x轴的对称点,则A′(0,-1).连结BA′交x轴于P,

∵d(P,A)=d(p,A′),∴点P到A、B的距离之和最小,最小值为d(B,A′).

∴d(B,A′)=.

∴dmin=.

答案：点(x,0)到两定点(0,1)和(2,2)的距离之和为13

5.已知点A(1,5),B(-1,1),C(3,2)，若四边形ABCD为平行四边形(ABCD四点逆时针排列)，求点D的坐标.

解：设点D(x,y)，

∵A(1,5),C(3,2)，

∴AC的中点O的坐标为(2，).由于O点同时也是BD的中点，

∴

故点D的坐标为(5,6).

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.点A(2a,1)与B(2,a)之间的距离为( )

A.(a-1) B.(1-a) C.|a-1| D.5(a-1)2

解析：由两点间距离公式，可得A，B之间的距离为

d(A,B)=|a-1|.

答案：C

2.已知平行四边形的三顶点为(3,-2)、(5,2)、(-1,4),则第四个顶点不是( )

A.(9,-4) B.(1,8) C.(-3,0) D.(1,-3)

解析：设第四顶点的坐标为(x,y)，然后分情况讨论.