an＋1＞|an|是{an}为递增数列的充分不必要条件，选B.

　　2.设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2＋b1x＋c1＞0和a2x2＋b2x＋c2＞0的解集分别为M和N，那

　　么"＝＝"是"M＝N"的________条件(充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要)．

　　解析：如果＝＝＞0，则M＝N；如果＝＝＜0，则M≠N，∴＝＝M＝N.

　　反之，若M＝N＝∅，即说明二次不等式的解集为空集、与它们的系数比无任何关系，只要求判别式小于零．

　　因此，M＝N＝＝.

　　答案：既不充分也不必要

　　3.已知数列{an}的前n项和为Sn＝aqn＋b(a≠0，q是不等于0和1的常数)，求证数列{an}为等比数列的充要条件是a＋b＝0.

　　证明：(1)必要性．

　　∵数列{an}为等比数列，

　　∴Sn＝＝－qn.

　　∵Sn＝aqn＋b，∴a＝－，b＝.

　　∴a＋b＝0.

　　(2)充分性．

　　∵a＋b＝0，∴Sn＝aqn＋b＝aqn－a.

　　∵an＝Sn－Sn－1

　　＝(aqn－a)－(aqn－1－a)

　　＝a(q－1)qn－1(n＞1)，

　　∴＝＝q(n＞1)．

　　又∵a1＝aq－a，a2＝aq2－aq，

　　∴＝＝q.

　　故数列{an}是公比为q的等比数列．

　　综上所述，数列{an}为等比数列的充要条件是a＋b＝0.

　　4．已知命题p：|x－1|＜a(a＞0)，命题q：x2＋21＞10x，且p是q的既不充分也不必要条件，求a的取值范围．

　　解：由|x－1|＜a(a＞0)，解得1－a＜x＜1＋a.

　　∴命题p对应的集合为A＝{x|1－a＜x＜1＋a，a＞0}．

　　由x2＋21＞10x，解得x＜3或x＞7.

　　∴命题q对应的集合为B＝{x|x＜3或x＞7}．

显然集合B⃘A，即q⇒/p，所以p不是q的必要条件．