A．1≤ab≤ B．ab<1<

C．ab<<1 D．

【答案】B

【解析】∵a≠b，∴a2＋b2>2ab，即>ab，可排除A、D.

又.故选B．

考点：综合法证明不等式.

5．如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则(　　)

A．△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形

B．△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形

C．△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形

D．△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形

【答案】D

【解析】

由条件知,△A1B1C1的三个内角的余弦值均大于0,则△A1B1C1是锐角三角形,假设△A2B2C2是锐角三角形,

由{█(sinA_2=cosA_1=sin("π" /2-A_1),@sinB_2=cosB_1=sin("π" /2-B_1),@sinC_2=cosC_1=sin("π" /2-C_1))

得{█(A_2="π" /2-A_1@B_2="π" /2-B_1,@C_2="π" /2-C_1,) 则A2+B2+C2="π" /2,

这与三角形内角和为180°相矛盾,所以假设不成立,

所以△A2B2C2是钝角三角形或直角三角形.

假设△A2B2C2是直角三角形,则直角的正弦值为1,则△A1B1C1某角余弦值为1,这与三角形余弦值不可能为1矛盾,所以△A2B2C2不可能是直角三角形,

即△A2B2C2是钝角三角形.故选D.

6．设a=lg2+lg5，b=ex（x＜0），则a与b大小关系为（ ）

A.a＞b B.a＜b C.a=b D.a≤b

【答案】A

【解析】

试题分析：利用对数的运算性质化简a，利用指数函数的单调性求出b的范围．

解；∵a=lg2+lg5=lg10=1，而b=ex＜e0 =1，故a＞b，

故选 A．

点评：本题考查对数运算性质的应用，以及利用指数函数的单调性求函数的取值范围．