1．B　[V′(x)＝60x－x2＝0，x＝0或x＝40.

x (0,40) 40 (40,60) V′(x) ＋ 0 － V(x) 

极大值  　　可见当x＝40时，V(x)达到最大值．]

　　2．C　[y′＝－x2＋81，令y′＝0，得x＝9或x＝－9(舍去)．当00；当x>9时，y′<0，故当x＝9时，函数有极大值，也是最大值．]

　　3．A　[要求材料最省就是要求新砌的墙壁总长度最短，

　　如图所示，设场地宽为x米，则长为米，因此新墙壁总长度L＝2x＋ (x>0)，

　　则L′＝2－.

　　令L′＝0，得x＝±16.∵x>0，∴x＝16.

　　当x＝16时，L极小值＝Lmin＝64，此时堆料场的长为＝32(米)．]

　　4．C　[设底面边长为a，直三棱柱高为h.

　　体积V＝a2h，所以h＝，

　　表面积S＝2·a2＋3a·＝a2＋，

　　S′＝a－，由S′＝0，得a＝.

　　经验证，当a＝时，表面积最小．]

　　5．D　[设高为x cm，则底面半径为 cm，

　　体积V＝x·(202－x2) (0

V′＝(400－3x2)，由V′＝0，得x＝或x＝－(舍去)．当x∈时，V′>0，当x∈时，V′<0，所以当x＝时，V取最大值．]

　　6．D　[由题意，总成本为c＝20 000＋100x，

　　所以总利润为p＝r－c

　　＝，

　　p′＝，

　　p′＝0，当0≤x≤400时，得x＝300；

当x>400时，p′<0恒成立，